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    sigmoid神经元(sigmoid    neuron)是现代神经网络经常使用的基本结构（当然不是唯一的结构）。它与感知器的结构类似，但有两个重要的区别。

    第一，它的输入不再限制为0和1，而可以是任意0~1之间的实数。

    第二，它的输出也不再限制为0和1，而是将各个输入的加权求和再加上偏置参数，经过一个称为sigmoid函数的计算作为输出。

    具体来说，假设z=w1x1+w2x2+w3x3+...+b，那么输出output=σ(z)，其中：σ(z)=    1/(1+e-z)。

    σ(z)是一个平滑、连续的函数。而且，它的输出也是0~1之间的实数，这个输出值可以直接作为下一层神经元的输入，保持在0~1之间。

    可以想象，在采用sigmoid神经元组装神经网络之后，网络的输入和输出都变为连续的了，也就是说，当我们对某个参数的值进行微小的改变的时候，它的输出也只是产生微小的改变。这样就使得逐步调整参数值的训练成为可能。

    在历史上，很多研究人员曾经也做过尝试，michael    nielsen的书《neural    orgworks    and    deep    learning》这本书中也曾经提到过这个例子。

    这个神经网络只有一层隐藏层，属于浅层的神经网络(shallow    neural    orgworks)。而真正的深度神经网络(deep    nerual    orgworks)，则会有多层隐藏层。

    神经元系统采用了左右脑半球的设计方式进行设计和制造。

    最右侧则是输出层(output    layer)，有10个神经元节点，分别代表识别结果是0，1，2，...，9。当然，受sigmoid函数σ(z)的限制，每个输出也肯定是0~1之间的数。

    那我们在得到一组输出值之后，哪个输出的值最大，最终的识别结果就是它。

    而在训练的时候，输出的形式则是：正确的那个数字输出为1，其它输出为0，隐藏层和输出层之间也是全连接。

    神经网络共的权重参数有784*15+15*10=11910个，偏置参数有15+10=25个，总共参数个数为：11910+25=11935个。

    这是一个非常惊人的数字。


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